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dijkstra算法过程表格 djstra算法原理？

实习编辑 • 2023-11-19 10:18:07 • 教育培训 • 阅读 3

djstra算法原理？

迪杰斯特拉算法的原理

首先引入一个辅助向量d，它的每个分量d[i]代表当前找到的运行动画过程的dijkstra算法从起点(即源点)到其他每个顶点的长度。例如，d[3]2意味着从起点到顶点3的路径的相对最小长度是2。这里强调的相对性，是指在算法执行的过程中，d的值向最终结果逼近，但不一定等于过程中的长度。

②d的初始状态是:如果v到v[i]有一条弧(即v到v[i]有一条连接边)，那么d[i]就是弧上的权(即v到v[i]的边的权)；否则，设d[i]为∞。显然，长度为d[j]min{d|v[i]∈v}的路是从v到顶点v[j]的最短路径，即(v，v[j])。

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那么，下一个长度最短的是哪一个？即找到从源点v到下一个顶点的最短路径长度对应的顶点，这个最短路径长度仅次于从源点v到顶点v[j]的最短路径长度。假设这个短路径的终点是v[k]，可以想象这个路径不是(v，v[k])就是(v，v[j]，v[k])。它的长度要么是从v到v[k]的弧上的重量，要么是从v[j][k]的弧上的重量。

(4)一般情况下，假设s是从源点v开始的最短路径长度的顶点的集合，可以证明下一条最短路径(假设它的终点是x)或者是一条弧(v，x)或者是从源点v开始，只经过s中的顶点，最后到达顶点的路径。因此，下一个最短路径长度必须是d[j]min{d[i]|v[i]∈v-s}，其中d是弧上的权重(v，v[i])或d[i](v[k]∈s)和弧。

编程里面，怎么求最短路径?只求方法不要代码？

设a点到b点的距离为xa到点cy，c点到b点的距离为z，如果xgtyz，则更新a点到b点的距离为yz.这叫松弛运算dijkstra算法:初始设置low[i]dis[a][i]marka.对于每个剩余的点，找出最小的未标记的low[k]markk.对于与k相连的每个点j，执行松弛运算low[j]min(dis

长度算法弧

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